Question

sequencia 1,3,7,15,31,63,?

qual e a regra a sequencia?
que numero terá a sétima casa?
qual será o numero da décima casa?

Answer 1

Acredito que a sequência é o valor + 1 tipo 1+1+1=3
3+3+1=7
então a sétima casa é 63 +63+1=127
8° seria: 127+127+1=255
9°seria: 255+255+1=511
10°seria: 511+511+1=1023
espero ter ajudado

Answer 2

I ) A regra da sequência é adicionar uma potência de dois referente ao número da sequência, por exemplo: o primeiro número será adicionado a 2¹, o segundo, a 2²...

II ) A sétima casa possuirá o número 127.

III ) O número da décima casa será 1.023.

Compreendendo a sequência numérica

Para entender, devemos perceber qual padrão rege essa sequência.

No início, temos o número 1, que se transforma logo em seguida no número 3.

Isso implica que foi adicionado 2 a esse valor.

Após o 3, temos 7, implicando que o 3 foi adicionado a 4, que por sua parte, é o dobro de 2.

Em seguida, vem o 15, implicando que o 7 foi adicionado a 8, que é o dobro de 4 ou o cubo de 2.

Nisso, podemos perceber que cada número da ordem será adicionado a sua respectiva potência de dois.

Ou seja, quando temos o PRIMEIRO número da sequência, devemos adicionar a primeira potência de 2 (2¹).

Quando temos o SEGUNDO número da sequência, devemos adicionar a segunda potência de 2 (2²).

Essa é a regra que rege a sequência.

• Que número terá a sétima casa e a décima casa?

Para descobrir que número teremos na sétima casa, basta olhar a sexta casa.

Nela temos o número 63, e como ela ocupa a SEXTA casa na sequência, será adicionada a $2^{6}$, ou seja, 64.

Isso gerará o número 127, que ficará ná sétima casa.

Já para a décima, podemos usar outra lógica. Percebemos que todos os números da sequência são uma potência de 2 subtraído de 1.

Por exemplo, 7 pode ser escrito como 2³ - 1 (8 - 1).

Então, a décima casa da sequência será $2^{10}$ - 1, ou seja, 1.024 - 1, que gera 1.023.

Para aprender mais sobre sequências, acesse:

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