senx =- raiz de 3 sobre 2
Soluções para a tarefa
o angulo que corresponte a (raiz de 3)/2 no seno é 60º ou 120º, ou seja sen60º ou 120º = (raiz de 3)/2.
60 - x
180 - pi
x = pi/3
120 - x'
180 - pi
x ' = 2pi/3
e como é umafunção periódica, ou seja, tem infinitas soluções,
x E R/ x = (pi/3 +(k+1)pi/3) + 2kpi ...
não estou conseguindo montar a representação de x,
mas não é a resposta a, tem que se levar em consideração que 2pi/3 (ou 120 º) é solução tambem.
se você colocar só pi/3 + 2kpi, você elimina 120 º da resposta, isso não pode.
desculpe, mas espero ter ajudado um pouco pelo menos...
bom estudos.
O conjunto solução dessa equação, dado o intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é igual a 4π/3 e 5π/3.
Qual o valor do seno e as relações trigonométricas
A três relações trigonométricas principais do triângulo retângulo, um caso especial da trigonometria, são:
- seno = (cateto oposto a um ângulo) / hipotenusa
- cosseno = (cateto adjacente a um ângulo) / hipotenusa
- tangente = cateto oposto / cateto adjacente
Para isso, temos que ter em mente o que é cateto oposto à um ângulo, o cateto adjacente à um ângulo e a hipotenusa.
A hipotenusa é o lado maior do triângulo retângulo, e os catetos, como na figura, são a e b, daí, dependendo do ângulo a que se referem são chamados de adjacente e oposto.
Para a resolução no círculo trigonométrico, sendo que x está entre 0 e 2π, o seno vale -√3/2 nos ângulos 240° e 300°, ou seja, transformando para radianos, temos:
180° - π rad
240° - x
180°.x = 240π
x = (240°π)/180°
x = 8π/6
x = 4π/3
180° - π rad
300° - x
180°.x = 300°π
x = (300°π)/180°
x = 10π/6
x = 5π/3
Portanto o conjunto solução dessa equação, dado o intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é igual a 4π/3 e 5π/3
Veja mais sobre círculo trigonométrico em:
https://brainly.com.br/tarefa/1795794
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