Question

senx pode somar com sen2x, e ficar sen3x?

Answer 1

Primeiro vamos testar um angulo qualquer para provar que isso não vale : 

Supondo senx + sen(2x) = sen(3x) , teríamos : 

sen30 + sen60 = sen90 

1/2 + √3/2 = 1 

1+√3 = 2 

√3 = 1 (Falso) 

Agora que já sabemos que isso não vale , vamos descobrir quanto vale sen(2x) : 

Pela fórmula de seno da soma : 

sen(a+b) = sena.cosb + senb.cosa 

Então : 

sen(2x) = sen(x+x) 

sen(2x) = senx.cosx + senx.cosx 

sen(2x) = 2.senx.cosx 

Então a expressão que determina sen(2x) = 2.senx.cosx