Question

sento log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70, calcule:

a) log 15. b) log 1,5. c) log 30.
d) log 0,6. e) log 27. f) log 50.
g) log 76. h) log 180.

me ajudem por favor ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) log 15 = log(15/30) = log 15-log30 >>  1-log3.10 = 1-[log3+log10] = 1-0,48+1 =

1,52

b) log 1/2 =  log 2^-1 =   -1.log2 =   -1.(0,30) = -0,30

c) log 30 = log(3.10) = log3 + log10 =  0,48+1  =  1,48

d) log (6/10) = log6+log10 = log(3.2)+1 = log3+log2+1 = 0,48+0,30+1 = 1,78

e) log 27 = log (9.3) = log9+log3 =  log3^2+0,48 =  2.log3+0,48 =                   2.(0,48)+0,48 =   0,96+0,48 = 1,44

f) log 50 =  log(5.10) = log 5 + log 10 = 0,70 + 1 = 1,70

g) -Não conseguir fazer a letra g...  Tem certeza que é log 76??

h) log 180 = log(18.10) =  log18+log10 = log(6.3) + 1 =  log6+log3+1 =                      

log(3.2) + 0,48 + 1 =  log3+log2 + 0,48+1 =   0,48+0,30+0,48+1 =  2,26

                                   DICAS:

-Log de um produto vira um log de uma soma

EX: log(3.4) =  log3 + log4

-Log de uma divisão ( quociente ) vira log de uma diferença...

EX: Log(10/2) = log 10 - log 2

-Se o "logaritmando" for uma potencia... o expoente dessa potencia vai para frente:

EX: log 5^2  =    2.log5

-Quando ta escrito log 10  ( e não aparece nenhuma base.. significa que a base vale 10 )

 >>        -Logb A =  a representa logaritmando... b a BASE

-Quando a base e o logaritmando são iguais.. o resultado é sempre 1

EX: log5 5 ( log de 5 na base 5 )  = 1