Question

Senso a função f(x)=ax+b,determine os valores de a e b de modo que f(3)=4 f(-1)=2

Answer 1

f(x) = ax+b
1) primeira parte
f(3) = a(3)+b
4 = 3a+b -> Equação I

2) segunda parte
f(-1) = a(-1)+b
2 = -a+b -> Equação II

Agora montando um sistema:
4 = 3a+b
2 = -a+b

Vamos resolver pelo método da substituição.
Isolando b na Equação I:
b = 4 -3a
E agora substitundo na II:
2 = -a + (4 -3a)
2 = 4 - 4a
4a = 2
a = 1/2

Agora que temos o valor de a, basta substituir e achar b.
2 = -a+b
2 = -1/2 + b
b = 5/2

Resposta: a = 1/2; b = 5/2.