Question

seno de 19 pi sobre 3?

Answer 1

Olá, perceba:


19π/3 =

18π/3 + π/3

Sen π/3 = sen19π/3


Sen π/3 =

Sen60° = √3/2

Answer 2

O valor de seno de 19π/3 é √3/2.

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.

Para calcular o valor de sen 19π/3, devemos reescrever este arco como a soma de arcos conhecidos, note que:

19π/3 = 18π/3 + π/3

Note também que 18π/3 = 6π que é múltiplo de 2π, então, o arco 19π/3 é equivalente ao arco π/3:

sen 19π/3 = sen π/3

Pelo círculo trigonométrico, sabemos que sen π/3 = √3/2.

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