Question

Senhores(as), por favor me socorram: estou estudando Análise Combinatória e não consigo de maneira alguma entender quando uso Combinação ou Arranjo. Vejam bem: sei que quando a ordem faz diferença uso Arranjo e quando não faz uso Combinação, assim sendo, consigo resolver os casos mais clássicos (aqueles que são sempre citados em vídeo-aulas), todavia, quando vou resolver questões do ENEM ou vestibulares, travo para responder a questão fundamental: "A ordem importa?". Simplesmente não sei dizer ao certo quando importa ou não. Vejam dois exemplos: Uma pessoa precisa visitar 5 museus, sendo 2 no exterior e 3 no Brasil (não sei se nesse caso a ordem indica a ordem cronológica que ele visita os museus, então não soube dizer se é combinação ou arranjo); Uma família de 7 pessoas vai viajar em um avião com 9 lugares restantes (não sei se a questão espera que eu considere, por exemplo, preferências pessoais). Em síntese: Definir se a ordem importa ou não me parece muito vago e muito relativo. Entendam que não quero saber a resposta para os dois àcima (que já encontrei), quero que me ensinem como posso discernir em exercícios futuros. Desde já muito obrigado!

Answer 1

Experimente formar um grupo de acordo com os dados do problema,troque a ordem de dois elementos(considere espaços vazios) e veja se o grupo mudou.Se mudou a ordem é importante.
Se atenha  à logica e ao que está escrito.
Uma combinação só muda se  você substituir um dos elementos.
Você pode mudar um arranjo(ou permutação) sem substituir elemento)
Comissão é combinação porque as pessoas não têm função definida.
Diretoria é arranjo (ou permutação) porque tem diretor,secretário,tesoureiro,etc.
Formar triângulos com 5 pontos no plano ( o ΔABC  é diferente do ΔBCA?)
Espero ter ajudado.

Answer 2

Experimente formar um grupo de acordo com os dados do problema,troque a ordem de dois elementos(considere espaços vazios) e veja se o grupo mudou.Se mudou a ordem é importante.
Se atenha  à logica e ao que está escrito.
Uma combinação só muda se  você substituir um dos elementos.
Você pode mudar um arranjo(ou permutação) sem substituir elemento)
Comissão é combinação porque as pessoas não têm função definida.
Diretoria é arranjo (ou permutação) porque tem diretor,secretário,tesoureiro,etc.
Formar triângulos com 5 pontos no plano ( o ΔABC  é diferente do ΔBCA?)
Espero ter ajudado.