Question

Sendoz1=4i-3 e z2=2i-7 determine a)z1.z2 b)Z1a o quadrado
c) z2 ao quadrado d)z1a quinta f)z2a quarta

Answer 1

Números complexos


a)

z1 · z2

= (4i - 3) · (2i - 7)

= 8i² - 28i - 6i + 21

= 8 · (-1) - 34i + 21

= - 8 -34i + 21

= 13 - 34 i


b)

z1² = (4i - 3)²

= 16i² - 24i + 9

= 16 · (-1) - 24i + 9

= -16 -24i + 9

= -7 - 24i


c)


z2² = (2i - 7)²

=4i² - 28i + 49

=4 · (- 1) - 28i + 49

=-4 - 28i + 49

= - 28i + 45


d)

z1^5 = (z1²)²·z1

= (- 7 - 24i)²·(4i - 3)

= 49 + 336i + 576·(-1) · (4i - 3)

= 49 + 336i + 576·(-1) · (4i - 3)

= 49 + 336i - 576 · (4i - 3)

= (336i - 527) · (4i - 3)

= 1344i² - 1008i - 2108i + 1581

= - 1344 - 3116i + 1581

= 237 - 3118i


e)

z2^4 = (z2²)²

= (- 28i + 45)²

= 784i² - 2520i + 2025

= -784 - 2520i + 2025

= 1241 - 2520i


Bons estudos! :)