Question

sendo z1 = z2, identifique x e y.​

Answer 1

Se Z1 = Z2, o resultado de a equação t que ser igual ao da outra. Para tanto, é necessário que a parte real de uma seja igual a parte real da outra, bem como a parte imaginária de uma seja igual a parte imaginária da outra.

Vamos lá

Z1 = 6 + (3x-5y/3).i

Z2 = (2x+y)-4i

Igualando a parte real e chamando de equação (R):

6 = 2x+y

Igualando parte imaginária e chamando de equação (I):

(3x-5y/3).i = 4i

Vamos melhorar essa equação para trabalhar com ela

3x-5y/3 = 4i/i

(9x-5y)/3 = 4

9x-5y = 12

(I) 12 = 9x-5y

Agora que temos duas equações com duas várias em comum, vamos montar uma expressão com elas a fim de eliminar uma variável e encontrar a outra;

{6 = 2x + y

+

{12 = 9x - 5y

____________

Bem, vamos multiplicar a equação de cima por 5 para o y anular com a de baixo:

{6 = 2x + y ←(x 5)

+

{12 = 9x - 5

↓

{30 = 10x + 5y

+

{12 = 9x - 5y

_______________

42 = 19x + 0

x = 42/19

Achado x, vamos encontrar o y. Para isso, basta substituir o que achamos em alguma das duas equações (R ou I):

6 = 2x + y

6 = 2.(42/19) + y

6 = 82/19 + y

y = 6 - 82/19

y = (114 -82)/19

y = 32/19

Portanto,

x = 42/19

y = 32/19

Você pode dividir essa equação e deixar em decimal. Eu deixo em fração porque em decimal não fica .

Até!