Question

Sendo Z1 = 8 + 91 e Z2 = 5 +3i, calcule:

a) Z1 + Z2
b) Z1 - Z2
c) Z1 . Z2
d) 2Z1 + Z2

Answer 1

z1 = 8 + 9i

z2 = 5 + 3i

a)

z1 + z2

Soma real com real e imaginário com imaginário

(8 + 9i) + (5 + 3i) = 8 + 5 + 9i + 3i = 13 + 12i

b)

z1 - z2

Mesma coisa

(8 + 9i) - (5 + 3i) = 8 + 9i - 5 - 3i = 8 - 5 + 9i - 3i = 3 + 6i

c)

z1 . z2

Aplica distributiva

(8 + 9i) . (5 + 3i) = 8.5 + 8.3i + 9i.5 + 9i.3i = 40 + 24i + 40i + 27i²

Como i é raiz de -1 podemos dizer que i² = -1

40 + 24i + 40i + 27.(-1)

40 - 27 + 64i

13 + 64i

d)

2z1 + z2

2.(8 + 9i) + (5 + 3i)

2.8 + 2.9i + 5 + 3i

16 + 18i + 5 + 3i

21 + 21i