Question

Sendo Z=(x²-4)+ (x-2)i, encontre x, de forma que:a) Z seja um número real
b) Z seja um número imaginário puro

Answer 1

a) Para "Z" ser um número real, sua parte imaginária deve ser nula, ou seja, igual a zero.

$z = (x^2-4)+(x-2)i\\\\x-2 = 0\\\\\boxed{x = 2}$

b) Para "Z" ser um número imaginário puro, sua parte real deve ser nula, ou seja, igual a zero.

$z = (x^2-4)+(x-2)i\\\\x^2-4 = 0\\\\x^2 = 4\\\\x = \pm \sqrt{4}\\\\\boxed{x = \pm2 }$

Espero ter ajudado. :))