Sendo z=6+7i e w 8-7i, calcule:
A) z+w. B) z-w c)w-z e)z/w f) w/z
Me ajuda aí
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)14
B)-2+14i
E) -1+98i/113
F) -1-98i/85
Explicação passo a passo:
Soma e subtração é simples, basta apenas fazer a soma ou a subtração de termo real com termo real e de termo imaginário com termo imaginário
A) z+w
=6+7i+8-7i
= 14
B) z-w [CUIDADO COM O SINAL!! dica: bota sempre em parentêses quando tiver menos(-)]
=6+7i-(8-7i)
=6+7i-8+7i
= -2+14i
A divisão funciona como se fosse uma radiciação, você quer tirar o imaginário do denominador, e para isso você multiplica a divisão pelo conjugado do denominador sobre o conjugado do denominador(mesmo conjugado). O conjugado é apenas inverter o sinal da parte imaginaria z=a+bi z(conjugado)=a-bi
Então fica assim:
e)z/w
=6+7i/8-7i . 8+7i/8+7i distributiva e diferença dos quadrados
=48+42i+56i+49i²/64-49i² lembrando que i²=-1
=48+98i+49.(-1)/64-49.(-1)
=48-49+98i/64+49
=-1+98i/113
f) w/z
=8-7i/6+7i . 6-7i/6-7i distributiva e diferença dos quadrados
=48-56i-42i+49i²/36-49i² lembrando que i²=-1
=48-98i+49.(-1)/36-49.(-1)
=48-49-98i/36+49
=-1-98i/85
Dá uma conferida nas respostas e pratica!!!!