Question

Sendo z= 3-ai, aER, um número complexo de módulo igual a 5, determine A:

Answer 1

Oi Mayara :)

Segue a resposta:


Se $z=3-ai$

O módulo de um complexo é a raiz quadrada da soma  parte real e imaginária ao quadrado .  Assim:

$|z|= \sqrt{a^2+b^2}$

Então pelo enunciado:

$|z|= \sqrt{3^2+(-a)^2} \\ \\ 5= \sqrt{9+a^2} \ \ \ elevando \ ambos \ ao \ quadrado \\ \\( 5)^2=( \sqrt{9+a^2} )^2 \\ \\ 25=9+a^2 \\ \\ a^2=25-9 \\ \\ a^2=16 \\ \\ a= +-\sqrt{16} \\ \\ a=+-4$

Espero que goste. Comenta depois :)