Question

Sendo z= 3-4; um número complexo, podemos afirmar que o módulo do conjugado de z é:

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Lucoosta, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para o módulo do conjugado do seguinte complexo:

z = 3 - 4i

Note que o conjugado de um complexo: z = a - bi é dado por: z(barra) = a + bi. Em outras palavras, a partir de um complexo dado, o seu conjugado ("z" barra) será encontrado bastando que se troque o sinal entre a parte real e a parte imaginária do complexo. Exemplo:

 z = a+bi ---> conjugado: z(barra) = a-biouz = a-bi ---> conjugado: z(barra) = a+bi.

Logo, o conjugado do complexo z = 3 - 4i será este:

₋

z = 3 + 4i

Agora veja: o módulo de um um complexo z = a ± bi é dado por:

|z| = √(a²+b²)

Assim, considerando que o nosso z(barra) = 3 + 4i, então o seu módulo será:

.₋

|z| = √(3²+4²)

.₋

|z| = √(9+16)

.₋

|z| = √(25) ----- como √(25) = 5, teremos:

.₋

|z| = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja este é o módulo do conjugado do complexo da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.