Question

Sendo z+2+3i e w=1+i, determine a soma dos conjugados de Z e W

Answer 1

Olá, André! Vamos à resposta.

1 - Entendimento do problema

Precisamos determinar a soma dos conjugados z e w.

2 - Estabelecimento de um plano de ação

Primeiro, teremos que isolar z, pois o exercício pede a soma dos conjugados de z e w. Em seguida, precisamos descobrir quais são os conjugados.

Como obtemos o conjugado de um número? Simples! Apenas trocamos o sinal da parte imaginária do número. Ex.: p = 2 + 5i → p = 2 - 5i

◘ Obs.: z e w em negrito estarão representando os conjugados.

3 - Execução do plano

z + 2 + 3i 

Isolando z:

z = -2 - 3i

Agora, vamos fazer os conjugados:

• z = -2 -3i → z = -2 + 3i

• w = 1 + i → w = 1 - i

Pronto! Vamos somar:

z + w = -2 + 3i + 1 - i
z + w = (-2+1) + (3-1)i
z + w = -1 + 2i

Portanto, a soma dos conjugados de z e w é: -1 + 2i.