Matemática, perguntado por annvipires, 11 meses atrás

sendo z=1+o o valor de z10 e


albertrieben: z = 1 + i
joaopedrormbarr: HMM
albertrieben: (1 + i)^10 = ( (1 + i)^2)^5 = (2i)^5 = 32i
albertrieben: z = 1 + i
albertrieben: no lugar de o temos i, z = 1 + i
albertrieben: erro de digitaçao o = i
albertrieben: nao é 1 + zero mas 1 + letra O ----> z = 1 + i
albertrieben: no teclado o O é ao lado do i isso explique erro de digitação
albertrieben: z = 1 + i , z^10 = 32i

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia
4

Resposta:


Explicação passo-a-passo:


Sendo z=1+o o valor de z10 e



z = 1+ 0 ???????

número complexo

iº = 1

i¹ = i

i² = - 1

i³ = - i

i⁴ = - 1

i⁵ = i

z = 1 + 0????????????

FORMA ALGÉBRICA de um  Número COMPLEXO

z = a + bi

então

z = 1 + i


z¹º =  (1 + i)¹º   mesmo que

z¹º = (1 + i)²(1 + i)² (1 + i)²(1 + i)²(1 + i)²


(1 + i)² =

(1 + i)(1 + i) =

1 + 1i + 1i + i²

1 + 2i + i²    ( sendo que i² = - 1)

1 + 2i + (-1)

1 + 2i  - 1

2i + 1 - 1

2i + 0 =

2i

assim

z¹º = (1 + i)¹º

z¹º = (2i)(2i)(2i)(2i)(2i)

z¹º = 2.2.2.2.2.i.i.i.i.i

z¹º  = 32i⁵   ====>(i⁵ = i)

z¹º = 32i


albertrieben: z é o numero complexo 1 + i (o 0 é um erro de digitaao)
albertrieben: z = 1 + i e nao 1 + o (o é uma letra) erro digitaçao
annvipires: houve erro na digitação, o corretor mudou I para O automaticamente!
Respondido por albertrieben
1

Resposta:

z = 1 + i

Explicação passo-a-passo:

z^10 = ((1 + i)^2)^5

(1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i

(2i)^5 = 2^5*i^5

i^5 = i^4*i = i

logo

2^5i^5 = 32i



joaopedrormbarr: MANO ACHO QUE TA ERRADO
joaopedrormbarr: MANO ISSO É NUMEROS COMPLEXOS
albertrieben: z = 1 + i é um numero complexo (1 + i)^2 = 2i , (2i)^5 = 32i
albertrieben: qual é sua duvida amigo ?
annvipires: realmente houve erro na digitação, é z= 1+i, o meu corretor corrigi o i pra o, automaticamente!
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