Question

Sendo y'= -y, a função y= Ce^-x e y(0)= 3 uma condição inicial. Assinale a alternativa CORRETA.

Resposta: Letra A - A EDO é linear de primeira ordem, a função y é uma solução geral e y= 3e^-x é uma solução particular para a equação diferencial ordinária dada. (Corrigido no AVA)

Answer 1

A EDO presente no exercício é dada por:

y' = -y

Que é o mesmo que escrever dy/dx = -y.

Sendo a derivada de primeira ordem  a maior presente na equação, pode-se afirmar que a EDO é de primeira ordem.

A solução geral dessa EDO é dada por:

Equação geral: h = -1

y(x) = (Constante).e^-x

Para descobrir o valor da constante, tem-se a condição inicial y(0) = 3, portanto:

3 = (Constante).e^0
Constante = 3

Para essa condição, tem-se que y(x) = 3.e^-x.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: