Matemática, perguntado por lyvia411, 1 ano atrás

Sendo y = x² + 4, determine os zeros da função. E as coordenad do vértice.

Soluções para a tarefa

Respondido por a1n2d3r4e5morei
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y = x² + 4 

Zeros da função: 
Quando você está a descobrir os zeros do gráfico da função, você já sabe que o valor de y é 0. Logo:

0 = x² + 4 <=> x² = -4 <=> x = √(-4) 

Como não existem raízes de números negativos esta função não tem zeros. 

Coordenadas do vértice. 
O vértice é o máximo ou o mínimo da função. Para o descobrir você tem de achar a derivada da função. 

No caso se:
y = x² + 4 então a derivada: 

y' = 2x 

O zero da derivada irá dizer qual é o ponto máximo ou mínimo da função. 
0 = 2x <=> x = 0/2 = 0 

Ou seja, o vértice da função tem como abcissa 0. Vamos substituir na função original o x por zero e descobrir qual é a ordenada desse vértice. 

y = x² + 4 <=> y = 0² + 4 = 4 

Coordenada do vértice: (0;4)
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