Sendo y = x² + 4, determine os zeros da função. E as coordenad do vértice.
Soluções para a tarefa
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y = x² + 4
Zeros da função:
Quando você está a descobrir os zeros do gráfico da função, você já sabe que o valor de y é 0. Logo:
0 = x² + 4 <=> x² = -4 <=> x = √(-4)
Como não existem raízes de números negativos esta função não tem zeros.
Coordenadas do vértice.
O vértice é o máximo ou o mínimo da função. Para o descobrir você tem de achar a derivada da função.
No caso se:
y = x² + 4 então a derivada:
y' = 2x
O zero da derivada irá dizer qual é o ponto máximo ou mínimo da função.
0 = 2x <=> x = 0/2 = 0
Ou seja, o vértice da função tem como abcissa 0. Vamos substituir na função original o x por zero e descobrir qual é a ordenada desse vértice.
y = x² + 4 <=> y = 0² + 4 = 4
Coordenada do vértice: (0;4)
Zeros da função:
Quando você está a descobrir os zeros do gráfico da função, você já sabe que o valor de y é 0. Logo:
0 = x² + 4 <=> x² = -4 <=> x = √(-4)
Como não existem raízes de números negativos esta função não tem zeros.
Coordenadas do vértice.
O vértice é o máximo ou o mínimo da função. Para o descobrir você tem de achar a derivada da função.
No caso se:
y = x² + 4 então a derivada:
y' = 2x
O zero da derivada irá dizer qual é o ponto máximo ou mínimo da função.
0 = 2x <=> x = 0/2 = 0
Ou seja, o vértice da função tem como abcissa 0. Vamos substituir na função original o x por zero e descobrir qual é a ordenada desse vértice.
y = x² + 4 <=> y = 0² + 4 = 4
Coordenada do vértice: (0;4)
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