Question

Sendo y = x² - 2x, com 0 < x $\leq$ 3, os valores mínimo e máximo de y são, nessa ordem, iguais a:


A) -1 e 3


B) 0 e 3


C) 1 e 3


D) e 3


E) 0,1 e 6

Answer 1

• assunto: função do 2 grau.

• seja f(x) = x² - 2x, com 0 < x ≤ 3

 f(1) = 1 - 2 = -1

 f(2) = 4 - 4 = 0

 f(3) = 9 - 6 = 3

• o valor minimo é -1

• o valor maxima é 3

•  a alternativa correta é a A)

Answer 2

Resposta:

A) -1 e 3

Explicação passo a passo:

Plurall

Olá,

A primeira coisa a ser feita é pensar como é o gráfico dessa função.

Para uma função do segundo grau dada por y(x) = ax2 + bx + c, quando a > 0 a concavidade da parábola será virada para cima e o ponto de mínimo ocorre no vértice.

Como a > 0, a função terá um ponto de mínimo no vértice da parábola.

Não é necessário saber desenhar exatamente o gráfico, com todos os pontos apresentados acima. Apenas deve ser conhecido seu comportamento.

Observe que o ponto (0,0) não irá pertencer ao gráfico pois x = 0 não está no domínio.

Para achar o ponto de mínimo, usaremos a fórmula do y do vértice.

Para o ponto de máximo, podemos observar pelo gráfico que ele ocorre quando x = 3, substituindo o x por 3 na equação da parábola

Assim temos que o valor mínimo de y é -1 e o valor máximo de y é 3.