Question

Sendo y = f(x) uma função definida na relação (seguir a imagem abaixo), determine y'.

Answer 1

Vamos derivar a relação inteira, ambos os lados

$2.7.x^6+3y+3x\frac{dy}{dx}=5.3.y^2.\frac{dy}{dx}+y^2+2.x.y.\frac{dy}{dx}$

Passando tudo que tem dy/dx para o mesmo lado temos

$3x\frac{dy}{dx}-15y^2.\frac{dy}{dx}-2xy.\frac{dy}{dx}=-14x^6-3y+y^2$

Colocando dy dx em evidência

$\frac{dy}{dx}.(3x - 15y^2-2xy)=-14x^6-3y+y^2$

$\frac{dy}{dx}=\frac{-14x^6-3y+y^2}{3x-15y^2-2xy}$