Sendo y = (1 - sen²x).(1 - tg²x), então y vale:
a) sen x
b) cos x
c) 1
d) tg x
e) 0
.
Tentei resolver pelos produtos notáveis (a + b) . (a - b)
mas não consegui. Preciso de ajuda.
Soluções para a tarefa
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Acredito que a função y=(1-sen²x)(1-tg²x) esteja errada pelas alternativas ,e que o correto seria y=(1-sen²x)(1+tg²x) pelo seguinte raciocínio:
sen²x+cos²x=1 (A)
cos²x=1-sen²x (B)
se em (A) dividirmos ambos os lados por cos²x temos
(sen²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)=(1/cos²x)
tg²x+1=sec²x (C)
como y=(1-sen²x)(1+tg²x) usando (B) e (C) então
y=cos²x.(sec²x) lembrando que sec²x=1/cos²x temos
y=cos²x/cos²x=1 que nos levaria a alternativa C
sen²x+cos²x=1 (A)
cos²x=1-sen²x (B)
se em (A) dividirmos ambos os lados por cos²x temos
(sen²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)=(1/cos²x)
tg²x+1=sec²x (C)
como y=(1-sen²x)(1+tg²x) usando (B) e (C) então
y=cos²x.(sec²x) lembrando que sec²x=1/cos²x temos
y=cos²x/cos²x=1 que nos levaria a alternativa C
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