Question

Sendo X1 e X2 as raízes da equação x²-8x+m, determinar M para que se tenha 3X1-4X2=3


Preciso do passo a passo!

Answer 1

f(x) = x^2-8x+m onde f(x) = x^2-sx+p 

Assim 

x1 + x2 = 8, ou seja, 

x2 = 8 - x1 

Dessa forma 

Como 3x1 - 4x2 = 3. 

Temos 

3x1 - 4*(8-x1) = 3 

3x1 - 32 + 4x1 = 3 

-32 + 7x1 = 3 

7x1 = 3 + 32 

x1 = 5 

Como x2 = 8 - x1 

x2 = 8 - 5 = 3 

Como f(x) = x^2-sx+p 

Temos que m = x1*x2 

dessa forma 

x1 * x2 = m 

5 * 3 = m 

m = 15