Question

sendo(x+y)elevado ao quadrado=256 e x elevado ao quadrado +Y elevado ao quadrado=136 determine o valor de xy

Answer 1

Utilizando montagem de equações e substituição, temos que xy=60.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que:

$(x+y)^2=256$

$x^2+y^2=136$

Então vamos pegar a primeira equação e abri-la:

$(x+y)^2=256$

$x^2+y^2+2.x.y=256$

Agora vamos comparar novamente com a outra equação que temos:

$x^2+y^2+2.x.y=256$

$x^2+y^2=136$

Vamos então pegar a equação de cima e subtrair nela a de baixo:

$x^2+y^2+2.x.y=256$

$x^2-x^2+y^2-y^2+2.x.y=256-136$

$2.x.y=120$

Agora basta dividirmos os dois lados por 2:

$2.x.y=120$

$x.y=60$

Assim temos que xy=60.