Question

Sendo x, y e z números reais tais que y/z = 7 e x/y = 3, o valor de x-y/y-z é igual a.
Gente eu previsão da conta só o gabarito não adianta pffffvv

Answer 1

Vamos lá:

Sabemos que: y/z = 7  ⇒  y = 7z    (I)
Logo, y-z = 7z - z = 6z (já temos o denominador)

x/y = 3 ⇒ x = 3y e sabemos de (I) que y = 7z
Logo, x = 3y ⇒ x = 3.7z ⇒ x = 21z

x-y = 21z - 7z ⇒ x-y = 14z (temos o numerador)

Então, x-y/y-z = 14z/6z = 7/3

Resposta: 7/3

Espero ter ajudado. Bons Estudos !

Answer 2

O resultado da expressão é igual a $\frac{7}{3}$.

Vamos à explicação!

Para encontrar a resposta final vamos desenvolver todas as expressões do enunciado e utilizar o método de substituição para descobrir as incógnitas.

Primeiro, vamos analisar as expressões do enunciado:

• 7 = $\frac{y}{z}$

• 3 = $\frac{x}{y}$

• ? = $\frac{x-y}{y-z}$

etapa 1. A partir da primeira expressão:

7 = $\frac{y}{z}$

y = 7 . z

y = 7z

etapa 2. A partir da segunda expressão:

3 = $\frac{x}{y}$

x = 3 . y

x = 3y

etapa 3. Substituindo o y na terceira expressão:

y = 7z

y - z  

y - z  = 7z - z  

y - z = 6z

etapa 4. Substituindo o x no na terceira expressão:

x = 3y

y = 7z

x - y =

x - y = 3y - y  

x - y = 2y  

x - y = 2 . (7z)

x - y = 14z

etapa 5. Desenvolvendo a equação final:

x - z = 14z

y - z = 6z

$\frac{x-z}{y-z} =\frac{14z}{6z} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$

Encontramos que o resultado é igual a $\frac{7}{3}$.

Espero ter ajudado!

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