Question

Sendo x + y = 4 e x · y = 5, então x² + y² é igual a:


a) 6
b) 4
c) -6
d) 10
e) -1

Answer 1

Bom dia 

x + y = 4
xy = 5 

(x + y)² = x² + y² + 2xy

x² + y² = (x + y)² - 2xy 

x² + y² = 4² - 10 = 16 - 10 = 6 (A) 

Answer 2

Vamos lá.

Veja,Daahtavares, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se o valor da soma: x² + y² , sabendo-se que:

x + y = 4
e
x*y = 5

ii) Veja como é fácil. Vamos tomar a expressão x + y = 4 e vamos elevar ambos os membros ao quadrado. Então, fazendo isso, teremos:

(x + y)² = 4²  ----- desenvolvendo, teremos:
x² + 2xy + y² = 16 ---- vamos apenas ordenar, ficando:
x² + y² + 2xy = 16

Mas note que xy = 5, pois foi dado isso no enunciado da questão. Então vamos na expressão acima (que acabamos de encontrar) e vamos substituir "xy" por "5". Fazendo isso, teremos:

x² + y² + 2*5 = 16
x² + y² + 10 = 16 ---- passando "10" para o 2º membro, teremos:
x² + y² = 16 - 10
x² + y² = 6 <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.