Question

Sendo x+y=3 e x²-xy+y²=5. Calcule x elevado ao cubo + y elevado ao cubo

Answer 1

Dados:
(x + y) = 3
(x² - xy + y²) = 5

x³ + y³ = ?

Bem, sabemos que x³ + y³ é uma soma de cubos, cuja a fatoração é a seguinte: (x + y)(x² - xy + y²)
Então, basta substituir os valores dados no problema.

x³ + y³ = (x + y)·(x² - xy + y²)
x³ + y³ = (3)·(5)
x³ + y³ = 15