Question

Sendo (x+y)²=16 e x² + y²=58 temos que:
a) x.y=21
b)x.y=-37
c)x.y=37
d)x.y=-24
e)x.y=-21

Answer 1

$(x+y)^{2} = 16 \\\\ x^{2}+2xy+y^{2} = 16 \\\\ x^{2}+y^{2}+2xy = 16 \\\\ 58+2xy = 16 \\\\ 2xy = 16-58 \\\\ 2xy = -42 \\\\ xy = -\frac{42}{2} \\\\ \boxed{\boxed{x \cdot y = -21}}$

Alternativa E.

Answer 2

(x + y)² = 16            relação (I)
x² + 2xy + y² = 16
x² + y² = 16 - 2xy

x² + Y² = 58              relação (II)
substituindo as transformações da relação (I) nas relações (II), vem:

16 -2xy = 58
-2xy = 58 - 16
-2xy= 42
xy = - 42/2
xy= - 21
Portanto, a resposta correta é a e