Question

sendo x um número real , resolva a inequacao (x-4)(x+2)>0

Answer 1

faça um estudo do sinal de cada parentese separadamente, por exemplo: x-4, sera negativo em x<4, positivo em x>4, x+2, negativo em x<-2, e postivo em x>-2, agora coloque na reta real e faça o produto

Answer 2

Faça       f(x) =  x - 4   então  x - 4 = 0 -------> x = 4  e

g(x) = x + 2  então  x + 2 = 0  e x = - 2

                           - - - - - - -           + + + + +
daí        f(x) =   -------------------0-------------------->
                                  c/a        4    m/a
                        - - - - -      + + + + + + + + + +
             g(x) = ----------0------------------------------>
                                   -2       

fazendo  f(x),g(x)   temos que fazer o jogo de sinais. entre - ∞ e - 2; entre - 2 e 4 temos sinal de menos e entre 4 e + ∞, tudo é positivo. Logo como o sinal da da inequação é >  positivo, logo a solução é 

S = {  x ∈ IR/ x > 4 }