Question

sendo x um numero real, qual valor de x para que log2 (-2x+4) exista?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

condição de existência do logaritmo 2>0 , 2≠ 1 e -2x+4> 0 ⇒ (-2x >-4 ) x(-1)

2x <-4 ⇒x <$\frac{4}{2}$  ⇒ x< 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que por definição, o logaritmando de um logaritmo deve ser sempre maior que zero para que o logaritmo exista. Dessa forma:

                                              $-2x+4>0\\-2x>-4$

multiplicando a inequação por -1, inverteremos todos os sinais, inclusive o da desigualdade. Assim:

                                       $-2x>-4 \cdot (-1)$

                                         $2x$ < $4$

                                         $x$ < $\dfrac{4}{2}$

                                          $x$ < $2$

Dessa forma, x pode ser qualquer valor real menor que 2