Question

Sendo x um numero inteiro, escreva na formas de umapotencia de cada uma das expressões :

 

 

Answer 1

As fotos estão meio embaçadas. Caso eu use algum dado errado, me corrija por favor

Propriedades utilizadas:

$a^{x}.a^{y}=a^{x+y}\\a^{x}/a^{y}=a^{x-y}\\(a^{x})^{y}=a^{x*y}$
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$\frac{2^{n}}{2^{n-1}}=2^{n-(n-1)}=2^{n-n+1}=2^{0+1}=2^{1}=2$
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$\frac{10^{x+3}}{10^{x}}=10^{x+3-x}=10^{3}=1000$
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$(x^{-3}.x)^{-1}=(x^{-3}.x^{1})^{-1}\\(x^{-3}.x)^{-1}=(x^{-3+1})^{-1}\\(x^{-3}.x)^{-1}=(x^{-2})^{-1}\\(x^{-3}.x)^{-1}=x^{(-2)*(-1)}\\(x^{-3}.x)^{-1}=x^{2}$
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$(x^{n+1}.x^{2-n})^{-2}=(x^{n+1+2-n})^{-2}\\(x^{n+1}.x^{2-n})^{-2}=(x^{3})^{-2}\\(x^{n+1}.x^{2-n})^{-2}=x^{3*(-2)}\\(x^{n+1}.x^{2-n})^{-2}=x^{-6}$