Question

Sendo x um número desconhecido, escreva:
a) A equação do 2.º grau que expressa "a metade da soma de um número com o seu quadrado é igual a 10".
b) A equação que expressa "a diferença entre a terça parte do quadrado de um número e o próprio número que é zero"
c) As SOLUÇÕES das equações dos itens a e b, desta questão.

Answer 1

a)(x+ x²) / 2  = 10
b)x²/3 -  x = 0
c)Soluções:
a)(x  +  x²) / 2 = 10  multiplica em cruz

x + x² = 20
x² + x - 20 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . -20
Δ = 1 + 80
Δ = 81 ⇒ √ 81 = 9
x = - b + ou - 9 / 2
x´= -1 + 9 / 2
x´= 8/2 = 4
x´´= -1 - 9 / 2
x´´= -10/2 = - 5
S = {-5 ; 4 }

b)x²/3 -  x = 0
m.m.c = 3
x² / 3 - 3 x / 3 = 0/3 eliminar o denominador
x² - 3 x = 0
x(x - 3 ) = 0
x = 0
x - 3 = 0
x = 3
S = {0 ; 3 }