Question

Sendo x um arco do 3° quadrante e sen x = -5/13, calcule:        a) cos x     b) tg x     c) sec x      d) cossec x e) cotg x

Answer 1

Relação trigonométrica fundamental:
cos²x + sen²x = 1

Se sen x = - 5/13, temos:
cos²x + (5 / 13)² = 1
cos²x = 1 - 25 / 169
cos²x = 144 / 169
cos x = √(144 / 169)
cos x = 12 / 13

tg x = sen x / cos x
tg x = (-5 / 13) / (12 / 13) = (-5 * 13) / (12 * 13) = - 5 / 12

sec x = 1 / cos x
sec x = 1 / (12 / 13)
sec x = 13 / 12

cossec x = 1 / sen x
cossec x = 1 / (-5 / 13)
cossec x = - 13 / 5

cotg x = cos x / sen x = 1 / tg x
cotg x = 1 / (-5 / 12) = -12 / 5

Espero ter ajudado!