Question

Sendo x um arco do 2º quadrante e senx=2/5,
determine, cos x

(preciso muito dessa me ajudem pfv)

Answer 1

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$\sf no~2^{\underline o}~quadrante~cos(x)~\acute e~negativo.\\\sf sen(x)=\dfrac{2}{5}\implies sen^2(x)=\bigg(\dfrac{2}{5}\bigg)^2\\\sf sen^2(x)=\dfrac{4}{25}\\\sf cos^2(x)=\dfrac{25}{25}-\dfrac{4}{25}\\\sf cos^2(x)=\dfrac{21}{25}\\\sf cos(x)=-\sqrt{\dfrac{21}{25}}\\\sf cos(x)=-\dfrac{\sqrt{21}}{\sqrt{25}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf cos(x)=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}}}}}\checkmark$