Question

Sendo x um arco do 2º quadrante e secx=-3 , determine o valor de
senx-cossecx/√2+cotgx

Answer 1

Resposta:

secx= -3

1/cosx= -3

cosx = -1/3

relação fundamental da trigonometria

sen²x+cos²x=1

sen²x+(-1/3)²=1

sen²x=1-1/9

sen²x=8/9

senx=±√(8/9)=±√8/3=±2√2/3, x ∈ 2o. quadrante logo

senx=2√2/3

cossecx=1/senx=1/(2√2/3)=3/2√2*(√2/√2)=3√2/4

cotgx=1/tgx=cosx/senx=(-1/3)/(2√2/3)=(-1/3)*3/(2√2)= -1/(2√2)*(√2/√2)= -√2/4

senx-cossecx/√2+cotgx

2√2/3-3√2/4√2-√2/4

(8√2-9-3√2)/12

(5√2-9)/12