Question

sendo x e y numeros inteiros o sistema {x+y=2 x-y=1 tem solução? justifique

Answer 1

Método da adição:

x + y = 2
x - y = 1  (+)
-----------------
2x = 3
x =  3
      ----
       2

x + y = 2
 3   +  y =   2
-----
  2

3 + 2y =  4
---------   -----
    2          2

3 + 2y = 4
2y = 4 - 3
2y = 1
y =  1
      ----
       2

R.: Tem solução, mas não é número inteiro.

Número inteiro : ( - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2 , 3 ...)

x = 3/2 
y = 1/2

Answer 2

  {x+y=2
+{x-y=1
_________
  2x =3
  x=3/2

x+y=2
 3
__+y=2
 2
2y+3
____=2
   2
2y+3=4
2y=4-3
2y=1
y= 1
    __
     2                     S={(3/2,1/2)}

O sistema não é possível, pois não resulta em um numero inteiro.