Question

sendo x, e x2 as raízes de equação -x²-3x+2=0 o valor de ¹/x1 +¹/x2 é???

Answer 1

- x² - 3x + 2 = 0    .(-1)
x² + 3x - 2 = 0
a = 1      b = 3      c = - 2

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.( - 2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1

       - b (+ ou -) √Δ
x = -------------------
              2.a

      - 3 (+ ou -) √1
x = --------------------
             2.1

      - 3 (+ ou -)  1
x = ------------------
              2
x' = - 3 + 1/2                 x" = - 3 - 1/2
x' = - 2/2                       x" = - 4/2
x' = - 1                          x" = - 2
 
      1           1             1         1
  - ---- + ( - ---- ) = - ------- - ------      
      1           2             1         2                  mmc = 2

                                 2         1            3
                         = - ------ - ------- = - ------
                                 2          2           2

Answer 2

Primeiro, meu amigo, faça a formula das equações quadráticas pra resolver x e x2, que são as raízes (valores possíveis da incógnita quando a equação é igual a zero)
x=-b±√(b²-4ac)/2a
isso tudo dá
$x= \frac{-3+ \sqrt{17} }{2}$

$x2= \frac{-3- \sqrt{17} }{2}$

$\frac{1}{x1}= \frac{2}{-3+ \sqrt{17} }$
$\frac{1}{x2} = \frac{2}{-3- \sqrt{17} }$

racionalizando:

$\frac{2(-3- \sqrt{17}) }{(-3+ \sqrt{17})(-3- \sqrt{17})}+ \frac{2}{-3- \sqrt{17}}$

desenvolvendo, obtemos:

$- \frac{(-3- \sqrt{17})}{4}+ \frac{2}{-3- \sqrt{17}}$

fazendo o mesmo com o outro bagulho:

$- \frac{-3- \sqrt{17}}{4}- \frac{-3+ \sqrt{17}}{4}$

$\frac{-(-3- \sqrt{17})-(-3+ \sqrt{17})}{4}$
$\frac{3+3+ \sqrt{17}- \sqrt{17}}{4}= \frac{6}{4}= \frac{3}{2} = 1.5$