Question

Sendo X' e X” as raízes reais da equação


x + 1 = (8 - x)/x





, com x ≠ 0, o valor de (x')2 +

(x”)2 é:

(A) -20

(B) -12

(C) 12

(D) 16

(E) 20

alguém ajuda por favor,com resolução, não estou entendendo !! ​

Answer 1

(x+1)=(8-x)/x

(x+1)/1=(8-x)/x

(x+1).x=1.(8-x)

x²+x=8-x

x²+x+x=8

x²+2x=8

x²+2x-8=0

(x'+x'')²=x'²+2.x'.x''+x''²

Soma=-b/a => -2/1 => -2

Produto=c/a => -8/1 = -8

(-2)²=x'²+2.(-8)+x''²

4=x'²-16+x''²

4+16=x'²+x''²

20=x'²+x''²

x'²+x''²=20 # Alternativa E