Question

Sendo X a medida de um ângulo observe a figura em que OA e OF são semirretas opostas.

Answer 1

a) O ângulo congruente a AÔB é BÔC.

E o ângulo congruente a AÔC é CÔD.

b) O ângulo congruente a BÔD é DÔE.

E o ângulo congruente a CÔE é EÔF.

c) x = 15°

d) OB é bissetriz de AÔC.

OC é bissetriz de AÔD.

OD é bissetriz de BÔE.

OE é bissetriz de CÔF.

Explicação:

a) AÔB = BÔC = x

AÔC = x + x = 2x  e  CÔD = 2x

b) BÔD = x + 2x = 3x  e  DÔE = 3x

CÔE = 2x + 3x = 5x  e  EÔF = 5x

c) Como OA e OF são semirretas opostas, o ângulo formado por elas é raso, ou seja, mede 180°. Logo:

5x + 3x + 2x + x + x = 180°

12x = 180°

x = 180°/12

x = 15°