Question

Sendo x a medida de um ângulo agudo num triângulo retângulo, determine sen x, sabendo que 3cos²x - 4cosx + 1=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos cosx de uma letra qualquer, por exemplo "m"

3m²-4m+1=0

Opa, olha só!! :) uma equação do 2 grau

Resolvendo a equação por Bhaskara:

∆= b²-4ac

∆= (-4)²-4*3*1

∆= 16-12

∆= 4

m=[ -b±√∆]/2a

m= [4±2]/6

m'= 1

m"= 1/3

Mas lembra que no início eu disse que cosx= m

Algum dos valores de x servem então, vamos substituir.

cosx= 1

cosx= 1/3

SE É UM ÂNGULO AGUDO ELE SÓ PODE SER MENOR DO QUE 90°E MAIOR QUE 0°.

Logo vamos utilizar apenas cosx= 1/3 que é mais viável

Usando a relação fundamental:

sen²x+(1/3)²= 1

sen²x+ 1/9= 1

sen²x= 8/9

senx=[ 2√2]/3