Question

Sendo x= a 1,444... e y=6,3, calcule o valor de:

a) (3/7)•x -(5/21)•y (gente esse pontinho preto e a multiplicação)

b)x•y

c)x/y

d)y/x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Catarina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se das expressões a seguir, sabendo-se que x = 1,444..... e y = 6,3.

Antes note que 1,444.... = 13/9; e que 6,3 = 63/10.

Logo, os valores de "x" e de "y" são, respectivamente: x = 13/9; e y = 63/10.

Agora vamos para cada item, chamando, cada um de um certo "k", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa:

a)

 k = (3/7)*x - (5/21)*y ---- substituindo-se "x" e "y" por seus valores, temos:
k = (3/7)*(13/9) - (5/21)*(63/10) --- efetuando estes produtos, temos:
k = (3*13/7*9) - (5*63/21*10) ---- desenvolvendo, temos:
k = 39/63 - 315/210 ---- mmc entre 63 e 210 = 630. Assim, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

k = (10*39 - 3*315)/630 ---- continuando, temos:
k = (390 - 945)/630
k = (-555)/630 ---- ou apenas:
k = -555 / 630 ------ simplificando-se numerador e denominador por "15", iremos ficar apenas com:

k = -37/ 42 <---- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

k = x*y ----- substituindo-se "x" e "y" por seus valores, teremos;
k = (13/9)*(63/10) ---- efetuando este produto, teremos:
k = 13*63/9*10
k = 819/90 ---- simplificando-se numerador e denominador por "9", iremos ficar apenas com:

k = 91/10 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

k = x/y ---- substituindo-se "x" e "y" por seus valores, teremos:
k = (13/9) / (63/10) ---- veja que temos divisão de frações, cuja regra é: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim:

k = (13/9)*(10/63) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
k = 13*10/9*63
k = 130/567 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c". Esta já é a forma irredutível, pois não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número.

d)

k = y/x ----- substituindo-se "y" e "x" por seus valores, teremos:
k = (63/10) / (13/9) --- veja: novamente temos divisão de frações, cuja regra você já sabe como é, pois informamos isso na questão anterior. Logo:

k = (63/10)*(9/13) --- efetuando os produtos indicados, temos:
k = 63*9/10*13
k = 567/130 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d". E note que também já é a forma irredutível, pois não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.