Question

Sendo ㏒x=7 e ㏒y=5 (todos base a) calcule:
$log \sqrt{ \frac{x}{y}}$ (base a)

Answer 1

$log_{a}x = 7 \\ \\ log_{a}y = 5 \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=? \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=\ \textgreater \ log_{a} \frac{x}{y} ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=\ \textgreater \ \frac{1}{2} log_{a} \frac{x}{y} \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=\ \textgreater \ \frac{1}{2}.(log_{a}x - log_{a}y) \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=\ \textgreater \ \frac{1}{2}.(7 - 5) \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=\ \textgreater \ \frac{1}{2}.2 \\ \\ log _{a} \sqrt{ \frac{x}{y} }=1$

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