Question

Sendo (x - 3, x ,x + 6) três termos consecutivos de uma PG, calcule o valor de x e escreva a PG.

a) 4 ; (12, 36, 48)
b) 5; (10, 24, 38)
c) 6; (6, 12, 24)
d) 7; (4, 8, 12)

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: geometrica \\ \\ ( \: x - 3 \: \: . \: \: x \: \: . \: \: x + 6 \: \: ) \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: para \: resolver \: o \: problema \: podemos \\ usar \: uma \: das \: propriedades \: da \: pg \\ \\ a2 {}^{2} = a1 \: \times \: a3 \\ x {}^{2} = (x - 3)(x + 6) \\ x {}^{2} = x {}^{2} + 6x - 3x - 18 \\ - 6x + 3x = - 18 \\ - 3x = - 18 \\ x = \frac{ - 18}{ - 3} \\ x = 6 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ = x - 3 \: . \: x \: . \: x + 6 \\ = 6 - 3 \: . \: 6 \: . \: 6 + 6 \\ = 3 \: . \: \: 6 \: . \: 12 \\ \\ \\ resposta \: \: > \: pg \: ( \: 3 \: \: . \: \: 6 \: \: . \: \: 12 \: \: .. \: \: ) \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$