Question

Sendo x= (2²)³, y= 2² ³ e z=2³ ², o valor de xyz é ? Pode colocar de uma forma mais explicada e simples como chegou neste resultado? Obrigado

Answer 1

Para resolver isso eu vou usar essas propriedades da potênciação:

$(a^{m} )^{n} = a^{m . n}$
$a^{m}. a^{n} = a^{m+n}$

Devemos ter noção que essa primeira propriedade pode ser confudida com outra situação, assim:

Nós temos que $(a^{m})^{n}$ ≠ $a^{m^{n}}$, porque no primeiro caso aconteceria isso: $a^{m.n}$; Já no segundo seria totalmente diferente, acontecendo isso: $a^{m.m.m...m}$ 'n' vezes isso aconteceria, portanto sempre preste atenção aos parentêses e quando eles não aparecem.

Agora vamos achar o valor de cada incognita:

x = $(2^{2} )^{3}$
x = $2^{2.3}$
x = $2^{6}$

y = $2^{2^{3} }$
y = $2^{2.2.2}$
y = $2^{8}$

z = $2^{3^{2}}$
z = $2^{3.3}$
z = $2^{9}$

E pra terminar...

x . y . z
$2^{6}$ . $2^{8}$ . $2^{9}$
$2^{6+8+9}$
$2^{23}$