Question

Sendo x= 2$\sqrt{3} - \sqrt{2}$ e y= $\sqrt{3} - 2\sqrt{2}$ calcule:
a) x + y=
b) x . y =
c) x . (x +y) =
d) (x - y) . (x + y) =

Answer 1

Olá, boa madrugada ^_^.

Vamos lá, segura na mão de Deus.

x = 2√3 - √2

y = √3 - 2√2

a) x + y

(2√3 - √2) + (√3 - 2√2)

2√3 - √2 + √3 - 2√2

2√3 + √3 - 2√2 - √2

3√3 - 3√2

b) x . y

(2√3 - √2) . (√3 - 2√2)

2√3 . √3 - 2√3 . 2√2 - √2.√3 + √2 . 2√2

2√9 - 4√6 - √6 + 2√4

2.3 - 5√6 + 2.2

6 - 5√6 + 4

10 - 5√6

Misericórdia, já tô me perdendo.

c) x . (x + y)

Já fizemos x + y, então basta substituir o valor.

2√3 - √2 . (3√3 - 3√2)

2√3 . 3√3 - 2√3 . 3√2 - √2 . 3√2 + √2 . 3√2

6√9 - 6√6 - 3√4 + 3√4

6.3 - 6√6 - 3.2 + 3.2

18 - 6√6 - 6 + 6

18 - 6√6

d) (x - y) . (x + y)

Temos que calcular apenas (x - y), pois x + y já temos o valor.

(2√3 - √2) - (√3 - 2√2)

2√3 - √2 - √3 + 2√2

√3 + √2

Agora vamos multiplicar.

(√3 + √2) . (3√3 - 3√2)

√3 . 3√3 - √3 . 3√2 + √2 . 3√3 - √2 . 3√2

3√9 - 3√6 + 3√6 - 3.√4

3.3 - 3.2

9 - 6

3

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Qualquer erro me contate, estou com sono, posso ter errado :v .