Sendo x ∈ 2 º quadrante, cuja secante vale -5/4, calcule tg (2x).
Soluções para a tarefa
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cosx = 1/secx ⇒ cosx = -4/5
senx = √(1² - cos²x)
sen x = √( 1 - 16/25) ⇒ senx = 3/5
tgx = senx/cosx ⇒ tgx = (3/5)/(-4/5) ⇒ tgx = (3/5)(-5/4) = -3/4
sabendo que tg(A+B) = (tgA + tgB)/[ 1 - (TgA)(TgB)]
podemos inferir que Tg(2x) = Tg(x + x) [A e B do exemplo são = x}
então tg(2x) = 2tgx/( 1 - tg³x) ⇒ tg2x = [2(-3/4)]/(1 - 9/16) ⇒tg2x = (-3/2)/(7/16)
tg2x = (-3/2)(16/7) ⇒ tg2x = -24/7
senx = √(1² - cos²x)
sen x = √( 1 - 16/25) ⇒ senx = 3/5
tgx = senx/cosx ⇒ tgx = (3/5)/(-4/5) ⇒ tgx = (3/5)(-5/4) = -3/4
sabendo que tg(A+B) = (tgA + tgB)/[ 1 - (TgA)(TgB)]
podemos inferir que Tg(2x) = Tg(x + x) [A e B do exemplo são = x}
então tg(2x) = 2tgx/( 1 - tg³x) ⇒ tg2x = [2(-3/4)]/(1 - 9/16) ⇒tg2x = (-3/2)/(7/16)
tg2x = (-3/2)(16/7) ⇒ tg2x = -24/7
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