Question

sendo X=(2 elevado a 2) elevado a 3, Y=(2 elevado a 3)elevado a 2 e Z=2 elevado a 3 elevado a 2,calcule X.Y.Z na forma de potencia.
me ajudem nessa tb hihi :)

Answer 1

Acho que o certo seria, x: 2², y: 2³, z:2³
(2.2).(2.2).(2.2).(2.2)
(4.4).(4.4)
(16).(16)=
256
Tentei rsrs mas não tenho a certeza de estar correta!

Answer 2

Reescrevendo as informações, temos:

x = (2^2)^3
y = (2^3)^2
z = 2^3^2

Vamos de teoria:

1. Quando a expressão está entre parênteses, significa que temos a propriedade potência de potência, a qual diz que temos que multiplicar os expoentes:
(2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^6 = 2×2×2×2×2×2 = 64

2. Quando a expressão está sem os parênteses, significa que a potência também deverá ser elevada à outra potência:
2^3^2 = 2^(3^2) = 2^9 = 2×2×2×2×2×2×2×2×2 = 512

Vamos à questão, lembrando que é na forma de potência:

x = (2^2)^3 = 2^(2×3) = 2^6
y = (2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^6
z = 2^3^2 = 2^(3^2) = 2^9

Sendo assim:
x × y × z = 2^6 × 2^6 × 2^9          Isso nos leva à propriedade do produto
x × y × z = 2^(6+6+9)                   de potência de mesma base, que diz:
x × y × z = 2^21                            Repete-se a base e soma-se os expoentes.