Question

Sendo x= √2 e y= √98 - √32 - √8, calcule x,y .

Answer 1

x = V2  = 1,41

y = V98  - V32  - V8

V98 =V( 2 * 7² )  =  7V2 ***
V32 = V(2².2².2)  = 2 * 2 *V2 = 4V2 ***
V8 = V(2².2) = 2V2 ***
reescrevendo
y = 7V2 - 4V2 - 2V2
y = V2 = 1,41***

se for  multiplicação o solicitado  xy
xy = V2 * V2 = 2 ***

Answer 2

Dados os valores de x e y, o valor de xy é 2.

Essa questão é sobre fatoração. A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de números primos.

Processo da fatoração

Devemos dividir o número por fatores primos (do menor para o maior) até que o resultado seja igual a 1, em seguida, escrevemos o produto dos fatores encontrados.

Podemos simplificar y ao escrever as raízes em função de √2:

98 | 2

49 | 7

7 | 7

1 = 98 = 2·7²

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 32 = 2⁵

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 32 = 2³

Temos então que y pode ser escrito como:

y = √2·7² - √2⁵ - √2³

y = 7√2 - 2²√2 - 2√2

y = 7√2 - 4√2 - 2√2

y = √2

Calculando o produto xy, temos:

xy = √2·√2

xy = 2

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