Question

sendo x = 2/3 : 5/3 - 13/5 : 0,52 e y = 0,88... : 0,66.. + 1/3 : 5/9, escreva o número x/y na forma fracionária. Pf

Answer 1

Sendo x = 2/3 : 5/3 - 13/5 : 0,52 e y = 0,88... : 0,66.. + 1/3 : 5/9, escreva o número x/y na forma fracionária. Pf

LEMBRETE:
divisão de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
0,52 = 52/100



        2       5       13
x = ----- : ------ - ----- : 0,52     observa a dica
        3       3        5
  
         2     3        13        52
x = -----x------ - ------- : ------
        3      5         5       100

       2x3         13    100
x = ---------- - -----x-------
       3x5           5     52

          6         13x100        mmc 15,260| 2
x = --------- - ------------                15,130| 2
        15           5x52                    15, 65| 3
                                                     5, 65| 5
          6      1300                           1, 13| 13
x = ------ - ----------                         1,  1/   = 2x2x3x5x13 =  780
        15       260

       52(6) - 3(1300)
x = --------------------
            780
   
         312 - 3900 
x = -------------------
           780
    
      -3588 : 12      - 299
x = ------------- =  --------
        780 : 12         65

         299
x = - --------
          65 


y = 0,888... : 0,666... + 1/3 : 5/9
  
      y    =   0,888... ( 10) multiplica
  10y    =   8,888..

10y = 8,888...
    y = 0,888... subtrai
---------------------------
  9y = 8,000...
   
9y = 8
y = 8/9


      y    =   0,666... (10) multiplica
  10y    =   6,666...

10y = 6,666...
    y = 0,666... subtrai
--------------------------------
  9y = 6,000...

9y = 6
y = 6/9



y = 0,888... : 0,666... + 1/3 : 5/9

        8         6         1        5
y = ------ : ------ + ------ : -------
        9         9         3        9

        8      9          1        9
y =  ----x------ + -------x-------
        9      6          3        5

        8x9            1x9
y = ----------- + -------------
        9x6            3x5                mmc 54,15| 2
                                                        27,15| 3
          72             9                             9,  5| 3
y = --------- + ------------                        3, 5| 3
          54            15                              1,5| 5 
                                                             1,1/  = 2x3x3x3x5=  270
          5(72) + 18(9)
y = -----------------------
                270
 
          360 + 162        522 : 6         87
y = ------------------ = ------------- =  -------
             270              270   : 6        45
 
      87
y = ------
      45


x                - 299   87
--- = x : y = ------ : ------
y                  65     45 

        -299    45       -299x45            - 13.455 : 195       - 69
x/y = -------x------ = ---------------- = --------------------- = ----------
           65     87       65x87                  5.655 : 195          29


x/y = - 69/29