Question

Sendo x+1/x =3, então o valor de x^3+1/x^3 é:
a) 9
b) 18
c) 27
d) 54

Answer 1

Resposta:

1° equação:

$\frac{x + 1}{x} = 3 \\ x + 1 = 3x \\ - 3x + x = - 1 \\ - 2x = - 1 \\ x = \frac{1}{2}$

2° equação:

$\frac{ {x}^{3} + 1 }{ {x}^{3} } = \\ \frac{ { (\frac{1}{2}) }^{3} + 1 }{ { (\frac{1}{2} )}^{3} } = \\ \frac{ \frac{1}{8} + 1 }{ \frac{1}{8} } = \\ \frac{ {2}^{ - 3} + {2}^{0} }{ {2}^{ - 3} } = \\ \frac{ {2}^{ - 3} }{ {2}^{ - 3} } + \frac{ {2}^{0} }{ {2}^{ - 3} } = \\ {2}^{ - 3 - ( - 3)} + {2}^{0 - ( - 3)} = \\ {2}^{ - 3 + 3} + {2}^{0 + 3} = \\ {2}^{0} + {2}^{3} = \\ 1 + 8 = 9$

letra a)