Question

sendo x ≠ 1, a forma mais simples de representar a expressão 1/x-1 - 3/x2-1 é

a) x+2/x2 + x + 1
b) x-2/x2-1
c) x-2/x2+1
d) x-1/ x2 + x + 1

me ajudem pvf

Answer 1

A forma mais simples de representar a expressão $\frac{1}{x-1} -\frac{3}{x^{2} -1}$  é  b) $\frac{x-2}{x^{2} -1}$

Assumindo que a expressão é:

$\frac{1}{x-1} -\frac{3}{x^{2} -1}$

Realizaremos a resolução em duas partes, primeiro com o denominador e depois com o numerador e somente no fim juntamos as duas partes para obter a resposta final do exercício.

Começamos pelo denominador:

(x-1) × ($x^{2}$ -1)

Escreva o denominador na forma fatorada:

(x-1) × { (x - 1) × (x + 1) }  ---> Lembre-se (x²-1) = (x²-1²) = (x-1)×(x+1)

Tire o m.m.c [ x-1 ; (x-1)×(x+1) ] = (x-1)×(x+1) = (x²-1)

Voltando para a fração inicial, seguiremos o seguinte padrão:

m.m.c × Fração inicial

$[(x-1)*(x+1)\frac{1}{x-1} ] - [(x^{2} -1) *\frac{3}{x^{2} -1}] = (x+1)-3 = (x-2)$

Por fim, juntamos a nova fração inicial com o denominador m.m.c

$\frac{x-2}{x^{2} -1}$

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